在高速列车的车厢安装一盏灯,它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得,灯在t1′、t2′两个时刻分别亮了一次,也就是说发生了两个事件,车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′;地面上的人测得这两个事件的时间间隔为Δt=t2-t1。则Δτ与Δt的关系是
A.Δτ>Δt B.Δτ<Δt C.Δτ=Δt D.无法确定
B
在高速列车的车厢安装一盏灯,它每隔一定时间亮一次。列车上的人测得,灯在t1′、t2′两个时刻分别亮了一次,也就是说发生了两个事件,车上的人认为两个事件的时间间隔是Δτ=t2′-t1′;地面上的人测得这两个事件的时间间隔为Δt=t2-t1。则Δτ与Δt的关系是
A.Δτ>Δt B.Δτ<Δt C.Δτ=Δt D.无法确定
B
我国高速铁路运营里程居世界第一。如图所示为我国某平原地区从A市到B市之间的高铁线路,线路上S1、S2、S3、S4位置处的曲率半径(圆周运动半径)大小关系为R1>R2>R3>R4。若修建时这四个位置内外轨道的高度差相同,要让列车在经过这四个位置处与铁轨都没有发生侧向挤压,则列车经过这四个位置时速度最大的是
A.S1 B.S2 C.S3 D.S4
A
河宽300 m,水速1 m/s,船在静水中的速度3 m/s。按不同要求过河,关于船的过河时间,正确的是
A.以最小位移过河,过河时间是100 s
B.以最小位移过河,过河时间是75 s
C.以最短时间过河,过河时间是100 s
D.以最短时间过河,过河时间是75 s
C
中国选手朱雪莹获得2023年杭州亚运会女子蹦床冠军。训练时为确保运动员能够准确掌握发力技巧,教练组将压力传感器安装在蹦床上,记录运动员对蹦床的压力。某次训练中质量为50 kg的运动员在竖直方向运动时记录的压力F—时间t图像如右图,运动员可视为质点。不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是
A.0.2 s至1.2 s,运动员的动量变化量为零
B.0.2 s至1.2 s,重力的冲量为零
C.在b时刻,运动员动量最大
D.运动员某次接触蹦床到离开蹦床,蹦床给运动员的冲量大小为1300 N·s
D
某同学将手机用充电线悬挂于固定点,拉开一定角度(小于45o)释放,手机在竖直面内沿圆弧往复运动,手机传感器记录速率v随时间t变化的关系如图所示。不计空气阻力。则手机
A.在A、C两点时,速度方向相反
B.在B点时,手机受到合力为零
C.在C点时,线中拉力最小
D.在B、D两点时,线中拉力相同
A
牛顿假设:地面的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力,遵守相同规律;并设计了著名的“月—地检验”实验进行验证。设月球在半径为r(r=60R,R为地球半径)的轨道上绕地球做匀速圆周运动;物体在地面的重力加速度为g,物体在月球所在轨道处的重力加速度为。若牛顿假设成立,则
A. B.
C.
D.
B
如图,半径为R的四分之一圆弧曲面固定在水平地面上,圆弧曲面各处粗糙程度相同。小物块从圆弧上的A点由静止释放,下滑到最低点B。规定B点重力势能为零。物块下滑过程中,重力势能EP和机械能E机与高度h关系图像中,最接近真实情况的是
A B C D
A
如图所示,小物块A下端与固定在倾角θ=30o光滑斜面上的轻弹簧相连,上端与绕过定滑轮的细线和小物块B相连,A的质量为2m、B的质量为m,A、B都静止。现将B向下拉至地面由静止释放,运动过程中A、B速度大小始终相等,弹簧始终在弹性限度内,不计摩擦。则
A.B不能再次到达地面
B.B上升过程中,B的机械能先增大后减小
C.弹簧处于原长时,A、B组成的系统总动能最小
D.A在最高点和最低点时,弹簧的弹性势能相等
D
如图所示的光滑轨道由曲线轨道OD和“倒水滴形”回环轨道平滑连接组成。“倒水滴形”回环轨道上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点,下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D同时是圆弧轨道的最低点。一小球从轨道顶部O点由静止开始沿轨道自由下滑,沿轨道内侧经过C点时恰好对轨道无压力,O点到D点高度为H。则下列说法正确的是
A.若减小H,小球可能经过C点且速度为零
B.若减小H,小球经过D点时速度减小
C.若增大H,小球可能经过C点且无压力
D.若增大H,小球经过D点时对轨道的压力增大
BD
某网球运动员发球时将网球斜向上击出,网球离开网球拍时速度大小为v0,运动到最高点时速度大小为v1,经时间t0落到地面,落地时速度大小为v2。不计空气阻力。则下列判断正确的是
A.网球从离开网球拍到最高点的运动时间
B.网球从离开网球拍到最高点的运动时间
C.网球从离开网球拍到落地点的水平位移
D.网球从离开网球拍到落地点的水平位移
AD
起重机将一重物由静止竖直提起。传感器测得此过程中不同时刻重物的速度v与对轻绳的拉力F,得到如图所示的关系图线,线段BC与v轴平行,线段AB的延长线过坐标原点。重物速度增加到v2时开始做匀速运动。图中v1、 v2、F1、F2都是已知量,重力加速度为g,不计阻力。则
A.重物的质量是
B.重物的质量是
C.重物在BA段做匀加速运动
D.重物在CB段运动时间是
BD
如图所示,水平盘绕垂直至于圆心O的轴匀速转动,沿半径方向放着用轻绳相连的两个物体A和B,A的质量为2m,B的质量为m,A与圆心距离为r,B与圆心距离为3r,两物体与盘间的动摩擦因数μ相同,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,轻绳刚好伸直,重力加速度为g。在圆盘从静止开始缓慢加速到两物体恰要与圆盘发生相对滑动的过程中
A.转盘对物体A摩擦力大小逐渐增大
B.物体B的静摩擦力比物体A的静摩擦力先达到最大静摩擦力
C.圆盘角速度小于,轻绳无拉力
D.两物体恰要与圆盘发生相对滑动时,圆盘角速度为
BC
(6分)用如图甲所示的装置探究向心力的大小与质量、角速度和半径之间关系。已知小球在槽中A、B、C位置做圆周运动的轨道半径之比为1∶2∶1,调整传动皮带,可以使左、右塔轮自上而下按如图乙所示三种方式进行组合,每层半径之比由上至下分别为1∶1、2∶1和3∶1。
(1)在探究向心力大小与质量的关系时,为了保持角速度和半径相同,需要先将传动皮带调至变速塔轮的第______(选填“一”“二”或“三”)层,再将质量不同的铝球和钢球分别放在长、短槽上半径相等的横臂挡板内侧。
(2)在探究向心力大小与角速度的关系时,先将传动皮带调至变速塔轮的第二层(或第三层),再将质量相同的钢球分别放在______(选填“A、B”“A、C”或“B、C”)位置的挡板内侧。
(3)在探究向心力大小与半径的关系时,先将传动皮带调至变速塔轮的第一层,再将两个质量相等的钢球分别放在______(选填“A、B”“A、C”或“B、C”)位置的挡板内侧。
(1)一 (2)A、C (3)B、C
(10分)利用如图所示的装置可以做多个力学实验,使用的滑块含遮光条质量为M,钩码质量为m,遮光条宽度为d,重力加速度为g。
(1)若用此装置做“验证动能定理”的实验,以滑块(含遮光条)为研究对象,则______(填“需要”或“不需要”)滑块质量M远大于钩码质量m;滑块从不同位置到光电门,合外力对它做的功为W,遮光条通过光电门的时间为t,则下列四图中W与t的关系,符合实验事实的是______。
(2)若用此装置做“验证机械能守恒定律”的实验,________(填“需要”或“不需要”)滑块质量M远大于钩码质量m;如果实验时遮光条通过光电门的时间记为t,滑块到达光电门位移为x,则验证机械能守恒的表达式为___________(用题中已知物理量的符号表示);正确实验操作后得到的实验数据结果是重力势能减少量______(选填“>”“=”或“<”)动能增加量。
(1)需要 D (2)不需要 >
(8分)设想从地球赤道平面内架设一垂直于地面延伸到太空的电梯,太空电梯通过超级缆绳连接地球赤道上的固定基地、同步空间站和配重空间站,它们随地球以相对静止状态同步一起旋转,如图所示。图中配重空间站比同步卫星更高,距地面高为10R,地球半径为R,自转周期为T,两极处重力加速度为g,万有引力常量为G。
求同步轨道空间站距地面的高度h;
解:
(1)同步轨道空间站由万有引力提供向心力,则
(2分)
在地球两极处有 (1分)
解得 (1分)
若配重空间站没有缆绳连接,仍绕地球做匀速圆周运动。求配重空间站在该处线速度应该多大。
(2)配重空间站绕地球做匀速圆周运动,则
(2分)
解得 (2分)
(12分)如图所示,倾角为α=45o的斜面紧靠光滑的水平桌面,斜面与桌子等高。可视为质点的甲、乙小球质量均为m=2 kg,静止放置在水平桌面上,现给甲一个水平向左的初速度v0 = 4 m/s,甲与乙因发生碰撞而损失的机械能ΔE = 6 J,甲、乙离开桌面后做平抛运动,分别落在斜面上的A、B点,重力加速度 g = 10 m/s2。求:
甲、乙小球碰撞之后各自做平抛运动的初速度;
(1)设甲、乙小球在碰撞过后的速度分别是v甲、v乙,则
mv0 = mv甲+mv乙 (2分)
碰撞而损失的机械能 (1分)
解得 v甲=1 m/s,v乙=3 m/s (2分)
甲小球做平抛运动的时间;
(2)设甲做平抛运动的运动时间是t甲,水平位移是x甲,竖直位移是y甲,则
(1分)
(1分)
(1分)
解得 t甲=0.2 s (1分)
乙小球落在B点时速度的大小。
(3)设乙做平抛运动的运动时间是t乙,按照(2)同样的方法可求得t乙=0.6 s。
乙小球落地在B点时,水平速度是v乙,设竖直速度为vy,速度为v,则
(1分)
(1分)
解得 v= m/s (1分)
(16分)如图所示,一细线吊着粗细均匀的棒,棒的下端离地面足够高,下端套着一个环,棒的质量为M=3 kg,环的质量为m=1 kg,棒与环间的滑动摩擦力大小为f=6 N。现让环以初速度v0=4 m/s开始向上运动,同时剪断细线让棒下落,环始终未与棒分离,且恰好不从棒的最上端滑出。不计空气阻力,重力加速度g = 10 m/s2。求:
从开始运动到环动能最小的过程中,环重力势能的变化量;
解:
(1)环开始向上减速运动,速度为零时动能最小,设环在此过程中上升的高度为h,环重力势能的变化量为ΔEP,则
(2分)
(2分)
解得 ΔEP = 5 J (2分)
棒的最小长度及整个过程中环与棒摩擦产生的热量。
(2)以竖直向下为正方向,以地面为参考系,设经过时间t,环滑到棒的最上端,环与棒的速度相等为v1,则
对环有 (2分)
对棒有 (2分)
解得 t = 0.5 s,v1 = 4m/s
设整个过程中,环通过的距离为h1,棒通过的距离为h2,则
对环有 (1分)
对棒有 (1分)
解得 h1= 0,h2 = 1 m
棒的最小长度为L,则
(2分)
环与棒摩擦生的热为Q,则
(2分)