在空间直角坐标系O-xyz中，点A(2，3，−1)关于平面xOy的对称点B为

A．(−2，3，−1)   B．(2，3，1)   C．(2，−3，1)   D．(−2，3，1)

①在一次满分为100分的测试中，有12人的成绩在90分以上，30人的成绩在60～80

分，12人的成绩低于60分，现从中抽取9人了解有关考试题目难度的情况；②一彩民

选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．针对这

两件事，恰当的抽样方法分别为

A．分层抽样，简单随机抽样   B．简单随机抽样，简单随机抽样

C．简单随机抽样，分层抽样   D．分层抽样，分层抽样

过点(3，2)且垂直于直线的直线方程为

A．    B．

C．     D．

抛掷三枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚硬币正面朝上”，事件B=“第二枚硬币

正面朝上”，事件C=“第三枚硬币反面朝上”．下列结论中正确的是

A．A与B互斥               B．A与C对立  

C．            D．P(ABC)=P(A)P(B)P(C)

已知M，N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，点P在线段MN上，且MP=2PN，设，，，则

A．a+b+c   B．a+b+c   C．a+b−c   D．a−b+c

已知M(0，−4)，Q是圆C：上一动点，线段MQ的垂直平分线交线段CQ于点P，则动点P的轨迹方程为

A．    B．   C．    D．

将正方形纸片ABCD沿对角线AC折成直二面角，设AB，CD两边的中点分别为M，N，

则直线MN与AC所成角的余弦值为

A．   B．   C．   D．

哈希表（Hash Table）是一种利用键值的映射关系，将数据存储在特定位置的数据结构． 常用的方法之一是“除留余数法”．例如，当除数为3时，键值为13的数据因13÷3余1，应存放于位置1中，从而可直接依据键值快速定位数据位置，多个数据可映射到同一位置（如键值10和13均映射到同一位置）．现有一个容量为7个位置（编号0～6）的哈希表，以除留余数法（除数为7）进行映射，需要存储22个数据．设这7个位置存放的数据个数分别为a₀，a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，则下列说法中正确的是

A．至少有1个位置存放了不少于5个数据

B．若这22个数据的键值恰好是0~44间的所有奇数，则的中位数为2

C．若的方差为，则的最小值为0，最大值为

    D．若的极差为5，则最多有2个位置没有存放数据   

已知A(−1，0，1)，B(2，1，1)，C(0，−1，1)是空间中的三个点，则

A．向量的模长为4

B．直线AB的一个方向向量为(6，2，0)

C．向量在向量方向上的投影向量为(2，−1，1)

D．若D(1，0，1)，则A，B，C，D四点共面

已知点是圆C：上任意一点，直线l：，A是直

线l上一点，则

A．P不可能是直线l与圆C的公共点

B．圆C上有3个点到直线l距离为1

C．若直线AP与圆相切，则|AP|长度的最小值为2

D．的取值范围是[，]

过点M(m，0)(m>0)的直线与抛物线E：交于A，B两点(A在第一象限)，过

A作直线与抛物线E的另一交点为D，直线与x轴交于点N(n，0) (n>m，B，D均

在第四象限)，直线与直线的斜率分别为，，则

A．若m=2，且时，则|AB|=16

B．若m=4时，点O在以AB为直径的圆上

C．△MNB与△MND的面积之比为m：n

D．若点A(1，2)，且，直线BD过定点(0，−1)

已知直线平分圆的周长，则实数a=_________．

甲、乙二人下围棋，根据规则，先确定第一局谁先落子．由乙随手抓一把白子，甲随

机猜白子个数的奇偶，若甲猜正确，由甲先落子，否则乙先落子，之后每局由上一局

负者先落子．若甲先落子，则甲胜的概率为0.5，若乙先落子，则乙胜的概率为0.6，

采取三局两胜制（无平局情况），则乙通过前两局就获胜的概率为___________．

已知过双曲线C：(a>0，b>0)右焦点F的直线l，与C的左，右两支分别

相交，且这两个交点的中点为M，满足|OM|=|OF|（O为坐标原点）．若直线l的斜率

为，则该双曲线的离心率e=___________．

电力公司从某小区抽取100户居民用户进行12月用电量调查，发现他们的月用电量都在50~650kW‧h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．

（1）求a的值及这100户的用电量的平均数；

（2）电力公司拟对用电量超过M（kW‧h）的家庭的电器进行检测，若M恰好为第71百分位数，求M．

在平面直角坐标系中，已知A(1，0)，B(3，4)，C(6，5)，D(6，−5)四点都在圆E上．

（1）求圆E的方程；

（2）已知O为坐标原点，点M(3，0)，圆E上是否存在点N，满足|ON|=2|MN|？若存在，求出点N的坐标；若不存在，说明理由．

骰子通常作为桌游小道具，最常见的骰子是一个质地均匀的正方体，六个面的点数从小到大分别为1，2，3，4，5，6．

（1）先后抛掷骰子两次，记A=“两次点数之和大于9”，求事件A的概率；

（2）甲、乙两人玩游戏，双方约定：游戏有2关，在第n(n=1，2)关要抛掷骰子n次，记录每次向上的点数，如果这n次抛掷所得的点数之和不小于M，且，则算闯过第n关．假定每次闯关互不影响．由甲连续挑战两关并均过关，则甲胜；否则，乙获胜．这种游戏规则公平吗？请说明理由．

如图所示的四棱锥E-ABCD中，∠ABC=60°，AB=BC=AD=2，CD=，且AE=BE=，AD⊥AE．

（1）求证：CE⊥平面ABCD；

（2）若M为AE的中点，求点M到直线BC的距离；

（3）若N为棱DE上的一点，且满足直线AN与平面ACE所成角的正弦值，求二面角E-AC-N的平面角的余弦值．

已知过点P(1，0)的直线l与椭圆C：交于不同的两点M，N，椭圆C的离心率，且当轴时，．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若，求直线l的方程；

    （3）设椭圆C的左，右顶点分别为A，B，点Q为椭圆：上任意一点，且直线QA，QB分别交椭圆C于S，T两点，求△OST面积的最大值．